Optimálne programovanie I
Optimálne programovanie I
Anotácia predmetu
Modely a metódy operačného výskumu. Teória riešenia úloh lineárneho programovania. Algoritmy simplexovej metódy a princípy ich programovej realizácie. Teória duality. Analýzy senzitívnosti. Parametrické programovanie. Dopravné a priraďovacie problémy. Modely a metódy diskrétneho programovania. Algoritmy pre riešenie rozsiahlych úloh lineárneho programovania a úloh so špeciálnou štruktúrou. Softvér pre riešenie úloh matematického programovania.
| Gestor predmetu | doc. Ing. Michaela Chocholatá, PhD. |
| Vyučujúci | doc. Ing. Michaela Chocholatá, PhD. |
Literatúra
1. Fendek, M. – Mlynarovič, V.: Optimálne prgramovanie I. ES VŠE, Bratislava 1989.
2. Laščiak, A. a kol.: Optimálne programovanie. Alfa, Bratislava 1991.
3. Murtagh, B.A.: Advanced Linear Programming, Computation and Practice. McGraw Hill, New York 1981.
4. Nemhauser, G.L. - Todd, M.J.: Optimization. North-Holland Publishing Company, Amsterdam 1991.
5. Williams, H.P.: Model Solving in Mathematical Programming. John Wiley & Sons, New York 1992.
Prednášky
01. týždeň Pojmový aparát metód operačného výskumu. Príklady ekonomických problémov ako úlohy LP.
02. týždeň Vlastnosti a geometrická interpretácia riešenia úlohy LP. Štandardný tvar ÚLP a jej prípustné, bázické a optimálne riešenie.
03. týždeň Základný algoritmus simplexovej metódy.
04. týždeň Dvojfázový algoritmus simplexovej metódy. Zvláštne prípady pri riešení úlohy LP.
05. týždeň Formulácie dvojice duálnych úloh. Vety o dualite a ich využitie pri riešení úloh LP. Spôsoby výpočtu OR duálnej úlohy.
06. týždeň Duálny algoritmus simplexovej metódy.
07. týždeň Úlohy LP s ohraničenými premennými. Priebežná skúška.
08. týždeň Analýza senzitivity. Zmeny v koeficientoch účelovej funkcie, pravej strany a intervaly prípustných zmien. Pridanie alebo vynechanie rozhodovacej premennej či ohraničenia.
09. týždeň Parametrické programovanie Ilustratívne príklady riešenia úloh parametrického lineárneho programovania.
10. týždeň Celočíselné programovanie (1). Gomoryho postoptimalizačný algoritmus pre riešenie úloh celočíselného programovania.
11. týždeň Celočíselné programovanie (2). Metóda vetiev a hraníc.
12. týždeň Geoffrionov algoritmus implicitnej enumerácie pre riešenie úloh bivalentného programovania.
13. týždeň Dekompozičná metóda Dantziga – Wolfa pre riešenie rozsiahlych úloh lineárneho programovania.
Chocholatá - LP a CP
LPaCP_Z1
LPaCP_Z2
LPaCP_Z3
LPaCP_Z4
LPaCP_Z5
LPaCP_Z6
LPaCP_Z7
(späť)